计算机专业离散数学教学改革与实践的论文口☆

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  计算机专业离散数学教学改革与实践

  引言离散数学是以研究离散量的结构和相互关系的学科☆☆□□,它在计算机口理论研究及软□□☆□□、硬件开发的各个领域都有着广泛的应用口[1]□□□。作为计口算机专业的一门核心基础课☆☆□□☆,它不仅在后续课程☆☆□,如数据结口构☆☆☆、数据口库原口理□☆□□、编译原理等课程中口有广泛的应口用□☆□□,而且对培养学生的严格逻辑推理□□☆□、抽象思维能力有十分重要的作用[2]□☆☆□□。离散数学概念多而抽象□☆☆□☆,教师在教学中往往会非常注重理论知识的讲解☆☆☆□□,而忽略口了应用;学生在学习中往往看不口到离散数学的知识在计算机学科中的具体应用□☆☆,学习积极性也不高☆☆□□。另外☆□☆☆□,在人才培养方案的制定过程中□☆□,各个学校普遍压缩了专业课程的学时数☆☆□□☆。以笔口者所口在学校为例□□□☆,以前离散数学有64课时□☆☆□,从2008级开始已压缩为口48课时☆□□☆。课时非常紧张☆☆□□□,教师需要口在有限的课时口内高质量地完成口教学内容□☆☆,而如何提高学生的学习效率成为教学改革的关键□☆☆□。近年来☆□□□□,针对离散数学课程教口口学现状☆☆□☆□,许多教师都在进行各种各样的教口学改革[3,4]□☆☆□。本文结合笔者的教口学体会□☆☆☆,提出了轻理论重应用☆□☆,从数学思想的高度口整合课程内容□☆☆□,充分利用课程教学平台☆□□,适当介绍数口口学史等教学改口革措施☆□□。1 口注重概念的理解与掌握□☆□☆,重视应用口1.1 案例口教学☆☆□□,注重概念的理解现行的大多数离散数学教材□□☆□☆,主要是从纯数学理论角度口讲授基本口内容□☆□,这不口利于学生的理解和口掌口口握□☆□。离散数学中有很口多定义☆□☆、定理和规则□☆□,而课本的描述往往比较难懂☆□□。很多学生习惯于死记硬背数学概口口念☆□□□☆,很容易产生枯燥和畏难情绪☆☆□□。WWw.11665.cO口m口口因此☆☆□□,在教学过程中☆□□□,教师要口注重引导学生对问题的完整理解□□□☆☆,而不是只告诉学生结论☆□☆。教师可以选取典型案例来说明抽象的理口论知识☆□□,或者改用比较通俗的语言来描述抽象的概念□□□□☆,使学生在轻松愉快的情境中理解离散数学的理论知识☆□☆□,下面用几个例子来说明☆☆□。例如本文由论文联盟http://收集整理☆☆□,对于关系的对称与反对称的性质□□☆□☆,课文的定义如下:在实际口口讲解时☆☆□,教师如果能从学生身边的例子出发☆□□☆□,再抽象口出基本概念☆□☆☆,学生就会对这些概念有更深刻的理解☆□☆☆□。比如□□□☆☆,教师口举例说班级里的同学关系是对称的□□☆☆☆,然后提问学生家庭里的父子关系是对称关系吗&m口iddot;学生一听这例子☆□☆□,就哈哈大笑□☆□□☆,他们马上明白父子关系是反对称的关系□☆□☆。随后口学生就可以举口出许多口例子□□□,口☆口口☆口直口线的平行关系是口对称的□□□,数的整除关系是反对口称的☆☆□☆。于是在教师引导下□□☆☆□,学生参与对这些例子口的关系图进行分析□□□☆,一起得出口以下利用关系图来判断关系性质的结果:结论1 若g是关系口r的关系图☆□☆☆,假如g的不同顶点之间有边□□□□,若全是双向边☆□☆□□,则关系r口是对称的;若全是单口口向边☆□☆,则关系口r是反对称的;假如g的不同顶点之间口没有边□☆☆□□,则关系r既是对称也是反对称的□□□☆☆。在讲口解三个口特殊关系时☆☆☆□,教师可口以以班级学生为例□☆□□☆,学生就口不难理解特殊关系的相关定义了☆☆☆。离散数学课堂教学要突破传统数学教学思想方法☆☆□☆,弱化教学内容体系的系统性与严密性☆☆☆□。以实际问题为导入☆☆□□,以学口生应用为主题☆□☆□,突出应用能力的培养☆□□□□。在教口学过程中☆□□☆□,应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用□□□☆,将之与离散数学理论结合介绍给学生□□□☆☆,使学生重视这一课程的学口习□□☆☆☆,产生学习兴趣□□□□,主动地进行学习☆☆☆□□。该课程命题逻辑公式的等值演算和主合(析)取口范式是教学重点□□□☆□,前者在开关电路中可以口化简电路□☆☆☆☆,后者在逻辑设计方面有广泛的口应用☆□☆☆。例2 口学校要安排课表☆☆☆,教语言课的教师希望将课程安排在第一或第三节☆□□□,教数学课的教师希望将课程安排在第二或第三节☆□☆□☆,教原理课的教师希望将课程安排在第一或第二节□□☆□☆。试问该口如何口安排口课表☆□☆□☆,使得口口口三位教师都满意·解:设l1☆□□□,l2☆☆□,l3☆□□□,分别表口口示语口言课排在第口一☆☆□□、第二□□□□☆、第三节□☆☆,设m1☆□□□,m2□□□☆,m3分别表口示数学课排在口口第一☆□☆、第二□☆□□、第三节☆□□□☆,设p1☆□□□,p2☆☆□□,p3分别表口示原理课排在第一☆☆□□☆、第二□□☆、第三节☆☆□☆□。于是三位教师都满意的条件是:于是☆☆☆□☆,或为真□□□☆☆,从而可得两种口不口口同的课程表口排法□☆□☆。另外□☆□□☆,在讲口授口口口口平口面图时□☆□□,教师可以介绍平面口图在染色问题☆□□□、集成口电路等方面的应用□☆□□。在讲授代数系统时□☆☆☆☆,教师可以布置关口于密码方面的案例☆☆□□☆,要求学口生进行破译□☆□☆☆。教师可以布置课程大作业☆☆□□☆,要求学生围绕离散数学在计算机科学中的应用撰写课程口论文□□☆☆☆,这不但会培养学生基本的论文写作规范和综合素质□☆☆,更重要的是□☆☆,能引起学生浓厚的学习兴趣和求知欲□☆□□,使他们自觉地去口学习□☆□☆□、解决问题和口创新☆☆□□□。2 口化口零为整□□☆□☆,从数学口思想的高度整口合课程内容口离散数学主要包括数理逻辑□□□☆、集合与关系□□☆□、函数与口映射□☆□、代数结构和图论等教学内容☆□□□。这些内容从表面上看☆☆☆☆□,内容多且散□□☆☆,不同教材对这些章节的次序安排也各有不同□□☆☆☆。但通过归口纳可以发现□☆□□,离散数学口是以集合☆☆☆、映射☆□☆、运算和关口系为主线□☆□,各章节内容联系紧密□□□□,具有较强的逻辑口性☆□□□。所以教师要引导学生理清各章节之间的联系□□☆☆,提高口学口习效率☆□☆□。2.1 集合公式是数理逻辑公式在集合论中的应用显然逻辑公式的合取运算在集合论中表现为求交集的运算□□☆□□。同理逻辑公式的析取和求非的运算在集合论中分别表现为求并集和求补集的运算□□□。至于特殊公式0和1□□☆□,在集合论里分别表现为空集和全集□☆□□☆。因此集合恒等式是命题逻辑等值式在集合论中的应用☆☆☆□☆。口☆口口☆口由于学生对集合公式比口较熟悉☆□□,而且公式直观易懂☆□☆□□,因此学生可以通过集合公式来记忆数理逻辑公式☆□☆□☆。2.2 图的口同构就是两代数系统同构的特例尽管实际教学中不要求学生利用代数系统的同构来判别图的同构□☆□,但是教师应该从理论的高度向学生介绍图同构口就是代数系统同构在图论中的应用□☆☆☆。类似口的例子还口有许多□☆□,这里不再一一赘述☆□□。3 充分利用口网络教学平台☆☆☆,增加师生互口动3.1 教学口手段现代化在离散数学教学中☆□☆,适当利用多口媒体教学☆□☆,能使课堂容口量增大☆□□,使讲解更直观☆☆□□☆、更清晰☆☆☆□,特别是在图论中应用多媒体教学口可以形象地生成不同形状口的图形□□☆☆□,可提高课堂教学效率□□□☆□。但是□□□☆☆,教师不能用计算机辅助教学完全代口替传统的授课方式☆☆□☆□,教师可以根口据实际需要□□☆,在教学过程中灵活地☆□☆□☆、适当地应用板书☆□□☆,以起到其特有的点睛效口果□☆□□☆。例如对一些逻辑性较强的推理证明☆□□☆,应该使用传统的授课方式进行教学☆□□☆。因此☆□□☆☆,传统的教学方式与现代多媒体教学方式要有机地结合☆□☆☆□。

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  3.2 开发教学网站高校扩招后, 大部分学生在新校口区口学习□□☆□,而教师的办公和居住地往往在老城区☆□☆☆,传统单一口的教学模式使学习受到了时间☆☆□☆☆、空间口的限制□☆☆。如学生课外自学遇到问题无法口随时找到教师;师生之口间互动差□☆□□,缺乏自由沟通的良好环境等等☆□□□□。这些因素影响了学生的学习口热情和学习效率□□☆☆□,因此需要拓展教学模式☆☆☆☆☆,建设教学网站☆□☆□□。2009年☆□☆☆,笔者开始建设基于blackb口oard的离散数学教学平台☆□☆□☆,课程平口台菜单如图3所示□□□☆。利用教学网站□☆□☆,学生口的学习方式更加灵活□□□☆,学生可以根据口需要下口载教学课件☆□□☆、习题解答等课程口资源☆□□□□,也可以参加在线测试和了解课口程信息☆□□,教师可以组织课程讨论和进行在线答疑☆□☆。离散数学网络课件既能辅助课口堂教学□□☆□,又便于学生进行自主深化学习☆□□□。外国语学院的学生外口语水平比较高□☆□,根据这口一特点☆☆☆□,网站也设置了双语教学模块☆☆□,列出了离散数学常用术语的翻译□□☆☆、国际口知名口大学的英文教材和相关学习网站等☆□□。通过口三年的教学平台实践教学☆☆□☆□,取得了一定的效果☆□☆。另外☆□□,课程口考核体口系也需要改革☆☆□□□,不能以单一的卷面口考口试作为标准☆□□☆☆,而是要结口口合平时作业☆□□☆☆、期中考试□□☆、课程小论文以及在线测口试成绩等多方面进行综合考核☆□□□□,注重口口学生的综合素质□□□。4 适口当介口口绍口数学史☆□☆□,增加学生学习兴趣通过数口学史的介绍让学生了解知识的产生根源□☆□□☆,这对增加学生学习兴口趣☆☆☆、引导口口学生主动学习大有裨益□☆□□。例如☆☆☆□,教师可以用七桥问题引出图论的起源☆☆□☆☆,同时介绍数学家欧拉在图论上的成果□□☆,学生就容易记住相关的欧拉图的定义□☆□□、判定条件☆□☆☆。图论中口有几种重要口的特口殊图☆□□,可由环游世界问题引出哈密尔顿图的起源;介绍与平面图口相关的四色定理的由来;可介绍一些图论中悬而未决的问口题☆□□,引发学生去口思考☆☆□□□。在命题逻口辑口教学中☆☆☆□,可以补充介口绍理发师悖论等相关小故事☆□☆□,告诉学生这是当时引起第三次数学危机口的罗素悖论□☆□,还可以介绍计算机最高奖&mda口sh;&m口dash;图灵奖☆☆☆□□。在代数系统中可以口补充介绍h口ill密口码☆□□□、纠错码等☆□□□。通过介口绍离散数学中的典故☆☆□□□、典型实例和历史人物等有趣的内容口激发学生的学习兴趣□□☆□,让学生享受学习的乐口趣□□☆,提高课堂教学口质量□□☆。5 结束语离散数学课程体系与教学内容改革的基本原则是☆☆☆□□,注重课口程体系与教学内容的口整体优化;在传统内口容中渗透现代数学的思想与方法;加强应用☆☆□☆□,重视口离散数学教学与计算机口科口学技术口的口整口合□□□☆。课程的教学改革是口一个复杂的系统工程□☆☆☆,还需要长期的改革实践和探索□☆☆。比如离散数学作为计算机专业基础课□□☆□,它的实践环节容易被忽口略☆☆□□□,事实上可以结合口数学建模□□☆☆☆,开设数口学实验教学☆☆□☆□,以培养学生的动手能力☆☆☆□☆。离散数学增加口实验内容的教学□☆☆□☆,有利于激发口学生学习该课程的积极性□□□,有利于增强学生解决实际问题的能力□☆□☆□,有利于培养学生的创新意识和创新能力[5]□☆☆。如果能增加口一些口口课时□☆☆□,我认为应在口教学中逐步口增加实践环节□☆☆□,进一步探索理论教学口与实验教学相结合的模式☆□☆□☆。转贴于论文联盟 口http://口www.ybask.com

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