创新设计作业发展实践能力口☆口口☆口

  创新设计作业发展实践能力

  长安大学附属小学(710061)李蕾

  数学课程标准明确提出□☆☆,“动手实践□□□☆、自主探口口究都是学生学习数口学的重口要方式”□□☆,“学生应当有足够的时间和空间经历观察□☆□☆☆、实验☆□☆☆、猜测☆☆□□☆、计算□☆☆□、推理□□☆、验证等口活动过口程”□□□。为落实这一发展目标☆□□,我从教学方法和口学生学习方式口上不断革口新□□☆☆☆,从设计数学实践性作业入手□☆□,引导学生在多种多样的实践中应用数学知识☆□☆□,发展实践能力和口创新意识□□☆☆☆。研究证明□□☆☆☆,数学实践性作业和数学日常性作业形成互利口互补局口面□□☆☆,相辅相成□☆□☆☆,不仅口使教学重点☆□☆、难点得到落实和口巩固□□☆☆□,更利于激发学生探究数学的兴趣和信口心☆☆□,引导学生关注数学应用□□□,让数学学习过程更加快乐□□□☆□。

  一☆☆□□☆、结合口课堂教口口学□□☆□☆,完成验证性实践作业

  数口学知识中很多概口念□□□、定理☆□□□☆、方法都是口前人智慧的结晶☆☆□☆□,教学中要口在短短的课堂40分内让学生了解原理☆□☆□、辨别内涵并学会应用□☆□☆,有时学口生难免“知其然”而不知其“所以然”☆□□,看起来很口顺畅的教学过程并不能口真正达到学生“学会”□☆□☆☆,可能仅仅是认口知层面口上较为表面的“接受”□☆☆。通过讲解和口强化练习教口给学生知识□□☆□☆,缺少了实践层面口的验证环节☆□□☆,学生易出现理解的障口碍□☆☆□,不能理解时就会死记硬背☆□☆,就会出现“跟不上”的现象☆☆☆□。

  例如在五年口级上口口口册口第口六单元“可能口口性的大小”的教学中□☆□☆,学生口通过学口习知道:任意抛一枚硬币□□☆,出现正面或反面朝上的可能性均为1 / 2☆☆□。为了让口学生有更深切口的体会□☆☆☆,我布置口了验证性实践口作业:每人尽可能多地进行试验□□□☆□,并记录试验结果☆□□☆□。思考问题“假如我抛10000次硬币□□☆☆□,正好口500次正面☆□☆☆□,500次反口面吗☆□□☆?”汇总了学口生的实验结果□☆☆☆□,却发现出现正面的可能性是309 / 531☆□□□,大约为五分之三□□☆☆。实际数据与理论推理有较大的出入☆□☆□□,学生就口十分口疑惑:为什么我试验的口结果和理论数据相差这么多□☆☆☆?既然试验和理论上的可能性不一样☆☆□□☆,用分口数表示可能性的大小又有什么意义☆□□☆☆?对此我出示资料《历史上数学家们的试验》:布丰试验了4040次☆□☆□,德·摩根试验了4092次☆☆□,费勒试验了10口口000次□□☆☆,皮尔逊口试口验了120口00次□☆☆,罗曼若夫试验了80640次□□☆。汇总其统计结果口口后显示□☆☆□□,正面出现的次数都非常接近总次数的1 口/ 2☆□□☆。学生口经过口口讨论□☆□,才逐渐口理解了原因□☆☆□□,每一次抛硬币都是一次互不干扰的不确定事件☆□□☆,如果大量多次实验☆□□□□,出现正面向上口的可口能性会呈现较为稳定的趋势□☆□□,即试验值会口稳定在二分之口一左右☆☆☆☆,但是即使是“非常接近”☆□□□,也不能说明我们实验足口口够多次后☆☆□,正面朝上的口口次口数“正好”是一半☆☆□□。这个验证性实口践活动☆□☆□,不仅帮助学生深入口理解了不确定事件的概率问题☆□☆□☆,而且口锻炼了学生思考问题☆□☆☆、讨论口交口流的能力☆☆□,使学生的学习更加深入有口效□□☆,可以称这种现象为“我做过☆☆□,我明白”□☆□□☆。

  二□□☆☆、紧密联口口口系口口生活□□☆☆□,积累感受性实践作业

  数学来源于生产生活☆☆☆,有些练习如果采用书口本作业的练习形式出现□☆☆□,学生能熟练掌口握☆□□☆☆,但如果设计成动手操作的实践性作业☆☆□,则更可收到事半口功倍的效果☆□□☆□。

  例如□□□☆□,五年级上口册口第口五单元的“不规则图形面积的估算”一课□☆☆,通过口特定的情景☆☆□,学生口知道了求不规则图形的面积可以用“转化”思想口把原口图转口化成口一个与其面积相近的规则图口形后☆☆☆□☆,再“算”出图形口大口致的口面积☆□☆□,或者在原图上先画出单位面积的方格☆□□□,采用数方格的口方法□□□□,通过“割补”□☆☆,求出图形口的口大致面积□□☆☆。为让学生感受到这一过程☆□☆□□,课后我布置了一个有趣的作业:用数格子或“割补”的方法求出自口己脚印或手印的面积☆□☆□□,并画出示意图展示思考的过程□□□☆。学生口热情高涨☆□□,完成效果非常口好(如图1)☆☆□,几乎所有学生都在完成实践性作业的过程中体会到了数学非常好玩□□□☆,积极的学习口情感也得到了发展☆□☆。

  三☆□☆□☆、注重学习能力□□☆☆,探索整合性实践作业

  良好的学习习惯会让人受益终身□□□☆☆,良好的思口维更是如此☆□□☆□。北师大版小学数学教材每册口中都安排了“整理口与复习”☆□☆□。要求口口学口生通过口归类□☆☆☆、概括□□□、比较☆□☆□☆、反思等方法回顾学习收口获☆□□☆,再用提纲□☆□☆☆、关系图☆☆□☆□、文字叙述☆□□□、数学小报口等口不同方式呈口现出来☆□☆☆,起到“温故而口知新”的效果□□☆。

  在高年级段□□☆□□,每单口元学完口后□□☆,我一般都坚持布置口整理和复习性作业口——我的“知识卡”□☆□,并适口当放口手☆☆□,可以独自或同伴合作完成□☆□,不同口方式呈现出整理的思路☆☆□□☆,口☆口口口☆口并在全班交流□☆☆□☆,让不同的整理思路得以展示□☆□□☆,培养学生的反思意识和自主口学习能力□☆☆□☆。

  图2为两位学生整理和复习的“知识卡”□☆☆□。每次组口口织口完活动□□□☆□,我都为学生的整理和创造性能力感叹不已☆☆☆□,很多学生口分类整理时□☆□☆,概念□□☆、重点□□☆、难点□☆□、应用☆□☆,一个都口不口口少;有的学生口口设计了“题型库”☆☆□□,整理了所有较复口杂口的应用例子;有的还以小本连环画的形式出现□☆☆☆,知识点配上口插图☆☆□☆☆,加上漫口画小口人☆☆□☆□,堪称匠心独运☆☆□□☆。每次批阅“知识卡”实践性口作口口口口业□□□□,如同和每个学生口对话□□□☆☆,少了日常的单调□☆□□☆、枯燥□☆☆☆☆,更多的是个性化的设计和不口同口思路的分享□☆☆,看着口学生在乐于创新口口和勇于展示中巩固了知识□☆□☆,缩小了口口差距☆□☆,我也口真正体会到了作为数学教师的成就感和独特快口乐□□☆。

  四□□☆□、激发思口维创口新□☆☆,尝试设计性实践作业

  数学的学口习□☆☆,从某种意义上说☆□□,时刻口口在口创新□□☆□☆,因此☆□☆□,猜想□□□、尝试☆□□、推理□□☆☆□、预计口就显得尤口口其重要☆☆□,因此教师要尽可能多地寻找一些有现实意义的口情境□□☆☆☆,引导□☆☆、激发口学生口去口设计☆☆□,打破口口思维局限□☆□☆□,勇于创新求变☆☆□□。

  例如☆□☆☆□,在学习口了用口分数表示可能行的大小后☆☆□□☆,我布置一个实践作业:设计商场促销方案☆□□□☆,完成指定金额的有奖销售和规定让利比率的大酬宾活动方案□□☆。给定情景:华艺商场有某种商品口100个□☆☆□□,单价为100元☆□□□☆。该商场决定对这种商品开展促销活动□□☆。准备口从全部销售额的10000元中☆☆□,拿出1000元让利给顾客☆□□,请你为华艺商场设计一个促销方案□☆☆☆□。

  在这个情景中除了必须的数量要求外约束较少☆□□,给了学生个性化选择的空间;对促销方案的复杂口程度不口做要求□□☆□,利于不同层次的学生有不同深度的思考;紧密联系口生活□□☆,有利于学生整合实际经验并大胆口创新□□☆□。学生果然热情高涨地完成了这次方案设计任务(如口图3)□☆□。善于思考的学生设计了较复杂的有奖销售方案□☆□□☆,思维能力弱一些的学生设计了平均让利的九折销售方案□☆□□,所有促销方案的设计均口符合要求☆□☆,让利金额占全部销售额的1000 / 10000=1 / 10□□☆☆,并且学生口个性化的设计方案和表达方式五花八门☆☆□,不同层次的学口生均在完口成□☆☆☆□、设计口口任务中品尝到成功的喜口悦☆□□□☆。

  五☆□□☆、由问题口引口导研究□□□,在数学小课题中收获精彩

  数学口课程标准在第二学段的要求中提到:“在这一学段口口中□□□□☆,学生将学会综合口运用所学的知识和方法解决简单的实际问题□□☆,能获得运用数学解决问题的思考方法□☆☆,并能与他口人口进行合作交流□☆□☆。”于是我尝试结合综合性主题单口口元□□☆,引导学生进行小课题的研究□□☆□。说是课题☆□☆,其实也就口口口是一个个口有关数学的实际问题□□□☆。所谓研究也就是通过一定的口步骤☆□☆☆,寻找到解决问题的方口法☆☆☆,口☆口口☆口然后把自己的发现用清晰的语言表述出来□□□。下面是一位学生就“人的头口发有多少根”这一问口题的研究文章☆☆□。

  人的头发大约有多少根□☆☆☆?

  人的头发大约有多少根□□□☆□?这个问题口似乎很难☆☆□☆。想知道答案的口话☆☆□□,就请和我一口起来探口索吧□□☆☆!把我的头发分成200份□□□☆,每份大约有500根☆□☆,那么200×500=100000(根)☆□□□☆,我的头发就大约有10万根□□□☆。一个人的头发大约有10~12万根☆☆□□。根据调查☆☆☆☆☆,碧眼金发口口的口人☆□□,头发可多可达14万根□☆☆□,而红发男女口则不足口9万根☆□□。每根头发的生口命期限大约是3年☆☆□☆□。它的强韧度可以这样形口容:2000根头发集成一束☆☆□☆,就能口轻松承受30公斤的重量□☆□□。我有100000根头发☆□☆□□,那我口的头发就能承受住1000口00÷2000×30=1500(公斤)的东西了☆☆□。

  综上所口述□☆☆□,传统的作业往往侧口重于双基的训练□☆□☆☆,数学实践性作业则更灵活而具综合性□□☆,有利于培养兴趣□☆□☆☆,发展能力□☆☆□。华罗庚曾经说过:“人们口对数口学产生枯燥无味□☆□□、神秘难口懂的印口象□☆☆,原因之一便是脱离实际□☆□。”数学教师应善于口在现实生活中寻找数学问题□□☆□□,引导学生探究其中的数学价值□☆☆□□,并在一次次数学实践性作业的探究中运用学到的数学知识□☆☆、能力☆□☆□,学会用数学的眼光去思考生活□□□☆☆,解决生活中的实际问题□□☆☆□。

  (责编口金口铃)

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